Родился 2 августа 1989 года в г. Рудне. Окончил Смоленское областное музыкальное училище им. М. И. Глинки.
В районном ЛитО «Современник» с 2010 года. В 2024 г. окончил Смоленский государственный институт искусств.
Неоднократно участвовал в Международных поэтических конкурсах «Руднянские зори», «Библиопарнас» и занимал призовые места. Публикуется в районной газете «Руднянский голос», в коллективных сборниках и альманахах «Под часами», «неСТОЛИЦА», «Лиффт».
Ноябрь 2015 г. – вышел в свет двойной диск лучших песен Алексея Леоненкова «Ты моя надежда». В качестве бонуса слушателям предложена одна из лучших вещей Алексея – «Не грусти» - в исполнении известной смоленской фолк-группы «Кудесы».
В октябре 2023 г. принял участие в учебно-методическом занятии Смоленского областного объединения православных писателей. Одна из страниц мероприятия была посвящена творчеству участников Одигитриевского объединения. Среди выступающих были и наши земляки – Виктор Москалев, Ольга Млодикова и Алексей Леоненков.
Автор книг: «От земли до неба», «Навстречу солнцу», «Неоконченная соната», «Если есть любовь», «Неопознанная реальность», «Если свеча заплачет...», «Как хорошо на свете жить», «Полосатое мурчало».
Живет в г. Рудне.