Родился 2 августа 1989 года в г. Рудне. Окончил Смоленское областное музыкальное училище им. М. И. Глинки.
В районном ЛитО «Современник» с 2010 года. В 2024 г. окончил Смоленский государственный институт искусств.
Неоднократно участвовал в Международных поэтических конкурсах «Руднянские зори», «Библиопарнас» и занимал призовые места. Публикуется в районной газете «Руднянский голос», в коллективных сборниках и альманахах «Под часами», «неСТОЛИЦА», «Лиффт».
Ноябрь 2015 г. – вышел в свет двойной диск лучших песен Алексея Леоненкова «Ты моя надежда». В качестве бонуса слушателям предложена одна из лучших вещей Алексея – «Не грусти» - в исполнении известной смоленской фолк-группы «Кудесы».
В октябре 2023 г. принял участие в учебно-методическом занятии Смоленского областного объединения православных писателей. Одна из страниц мероприятия была посвящена творчеству участников Одигитриевского объединения. Среди выступающих были и наши земляки – Виктор Москалев, Ольга Млодикова и Алексей Леоненков.
В 2025 г. подборка стихотворений Алексея Леоненкова опубликована в поэтическом сборнике Смоленского государственного института искусств «СГИИЗИЯ-4».
25 октября 2025 г. в Смоленской областной универсальной научной библиотеке им. А. Т. Твардовского состоялся финал фестиваля-конкурса – поэтического диалога Россия-Беларусь «Слово без границ».
Конкурс был запущен в апреле 2025 года Союзом писателей Москвы совместно со Смоленской областной универсальной научной библиотекой им. А. Т. Твардовского и при поддержке Фонда культурных инициатив.
В состав экспертного жюри вошли Алексей Алехин, Элина Сухова, Елена Сафронова, Елена Гаврилова, Ирина Романова, Лариса Павлова и Владимир Макаренков.
На заключительном этапе были подведены итоги фестиваля-конкурса. Алексей Леоненков был отмечен спецпризом жюри «За художественное воплощение духовных начал».
На портале «Ревизор» опубликована большая статья о финале конкурса. Ссылка: https://rewizor.ru/literature/reviews/prozvuchalo-slovo-bez-granits/
Автор книг: «От земли до неба», «Навстречу солнцу», «Неоконченная соната», «Если есть любовь», «Неопознанная реальность», «Если свеча заплачет...», «Как хорошо на свете жить», «Полосатое мурчало».
Живет в г. Рудне.